Ánh sáng kích thích 172 nm ở áp suất của khí lý tưởng

Ánh sáng kích thích 172 nm ở áp suất của khí lý tưởng

2.2.2 Áp suất của khí lý tưởng

Công thức cơ bản về áp suất của khí lý tưởng phát biểu rằng, trong điều kiện tiêu chuẩn, áp suất khí tỷ lệ với số lượng phân tử khí trên một đơn vị thể tích (tức là mật độ phân tử n), được biểu thị bằng phương trình (2-8):

p = n k T  (2-8) n = p / (k T)  (2-9)

Phương trình (2-9) cũng chỉ ra rằng ở cùng áp suất và nhiệt độ, số lượng phân tử trên một đơn vị thể tích là giống nhau đối với tất cả các loại khí.

Áp suất do các phân tử khí tác dụng lên thành bình chứa bắt nguồn từ động năng phân tử. Trong nghiên cứu và ứng dụng vật lý chân không liên quan đến ánh sáng kích thích 172 nm, các phân tử khí liên tục va chạm với thành. Về mặt vĩ mô, áp suất do khí tác dụng lên thành là áp suất không đổi do sự va chạm không đều, kéo dài của một số lượng lớn phân tử. Áp suất này tỷ lệ thuận với cả số lượng phân tử va chạm với tường và động năng của chúng. Ở trạng thái cân bằng, các phân tử có xác suất chuyển động theo mọi hướng bằng nhau và các thành phần vận tốc trung bình trong ba chiều đều bằng nhau. Do đó, áp suất p của khí lý tưởng được xác định bởi mật độ số lượng phân tử n và động năng phân tử E; áp suất khí là biểu hiện của chuyển động nhiệt của các phân tử khí.

Động năng trung bình E trên mỗi phân tử tỷ lệ thuận với khối lượng phân tử m và bình phương vận tốc v2:

E = ½ m v²  (2-10)

Động năng được cung cấp bởi nhiệt năng ε trên mỗi phân tử [1–5], được tính bởi:

ε = (3/2) k T  (2-11)

Như vậy:

½ m v² = (3/2) k T  (2-12)

Đối với hỗn hợp khí, áp suất tổng bằng tổng áp suất riêng phần-một nguyên tắc cũng áp dụng trong quy trình phủ plasma liên quan đến ánh sáng kích thích 172 nm. Đối với các khí hỗn hợp không-phản ứng, áp suất tổng là tổng của các áp suất riêng phần riêng lẻ. Nếu áp suất riêng phần là p₁, p₂, p₃, …, pₙ thì áp suất tổng là:

p = p₁ + p₂ + … + pₙ  (2-13)

2.2.3 Đường đi tự do trung bình của các phân tử khí

Để nghiên cứu sự va chạm giữa các phân tử hoặc giữa các hạt tích điện và phân tử khí trong chân không, khái niệm đường đi tự do trung bình của các phân tử khí được đưa ra [1–5]. Khái niệm này rất quan trọng để hiểu các đặc tính truyền của ánh sáng kích thích 172 nm trong chân không.

Xác suất va chạm của các phân tử khí: Các phân tử chuyển động ngẫu nhiên va chạm với nhau tạo thành những đường ngoằn ngoèo. Số lượng va chạm trên một đơn vị thời gian đối với một phân tử là không đều, nhưng tần số va chạm trung bình thống kê (ký hiệu là Z̄) đối với một số lượng lớn phân tử tỷ lệ thuận với áp suất khí p.

Đường đi tự do trung bình: Quãng đường λ mà một phân tử đi được giữa hai lần va chạm liên tiếp được gọi là đường đi tự do. Giá trị trung bình của các đường đi tự do trên một số lượng lớn phân tử là đường đi tự do trung bình, ký hiệu là λ̄.

Nếu v̄ là tốc độ phân tử trung bình thì quãng đường trung bình đi được trong thời gian t là v̄t và số lần va chạm trung bình trong thời gian đó là Z̄t. Do đó, đường đi tự do trung bình là:

λ̄ = v̄t / (Z̄t) = v̄ / Z̄  (2-14)

Điều này cho thấy đường tự do trung bình tỷ lệ nghịch với tần số va chạm. Áp suất p cao hơn hoặc mật độ phân tử cao hơn dẫn đến nhiều va chạm hơn và đường đi tự do ngắn hơn. Do đó, đường tự do trung bình λ̄ tỷ lệ nghịch với cả áp suất p và mật độ phân tử n [4]:

λ̄ ∝ 1/p  (2-15) λ̄ ∝ 1/n  (2-16)

Bảng 2-2 liệt kê mật độ phân tử và đường tự do trung bình ở 20 độ đối với các áp suất khác nhau. Như được trình bày trong Bảng 2-2 [1], chân không cao hơn (áp suất thấp hơn) dẫn đến đường tự do trung bình dài hơn và xác suất va chạm giữa các phân tử thấp hơn, tạo điều kiện thuận lợi cho hoạt động hiệu quả của ánh sáng kích thích 172 nm trong môi trường chân không cao.

Bảng 2-2Mật độ phân tử và đường tự do trung bình ở 20 độ đối với các áp suất khác nhau

2.2.4 Mặt cắt va chạm-

Các phân tử khí va chạm với nhau bên trong thùng chứa hoặc đường ống. Để đơn giản hóa việc phân tích, các giả định sau được đưa ra (những giả định này cũng áp dụng cho phân tích va chạm phân tử dưới ánh sáng kích thích 172 nm):

Các phân tử là những quả cầu cứng, nhẵn trải qua các va chạm hoàn toàn đàn hồi, bỏ qua thế năng.

Giữa các lần va chạm liên tiếp, các phân tử chuyển động theo đường thẳng với tốc độ không đổi.

Đường kính phân tử nhỏ hơn nhiều so với đường tự do và có thể bỏ qua.

Va chạm là tức thời.

Va chạm không ảnh hưởng đến sự phân bố mật độ; khí ở trạng thái ổn định.

Bản chất của va chạm: Va chạm xảy ra khi tâm của hai phân tử tiếp cận nhau trong đường kính phân tử hiệu dụng d ({0}}r), gây ra sự thay đổi hướng đột ngột do lực đẩy.

Giả sử phân tử là những quả cầu đàn hồi có đường kính d, một hình trụ có bán kính d và quỹ đạo của phân tử A làm trục được xây dựng. Bất kỳ phân tử đứng yên nào bên trong hình trụ này sẽ va chạm với A. Diện tích mặt cắt ngang-của hình trụ này S=πd² được định nghĩa là mặt cắt ngang-do va chạm [3–8].

Trong thời gian t, phân tử A đi được quãng đường v̄t, quét một thể tích hình trụ S v̄t. Với mật độ phân tử n thì số va chạm là n S v̄t. Do đó, tần số va chạm trung bình Z̄ là:

Z̄ = n S v̄ = n π d² v̄  (2-17)

Do đó, tần số va chạm tỷ lệ thuận với mật độ phân tử n, tiết diện va chạm S và tốc độ trung bình v̄. Tốc độ va chạm trên một đơn vị thời gian trên một đơn vị diện tích z là:

z = n v̄  (2-18)

Lưu ý: Điều trên áp dụng cho va chạm phân tử-phân tử; va chạm giữa phân tử và thành được xử lý khác nhau. Ví dụ: trong các thùng chứa có kích thước 30–100 cm, ở p=1×10⁻³ Pa, λ̄ ≈ 1000 cm, vượt xa khoảng cách bay thông thường, khiến khả năng tương tác giữa ánh sáng kích thích 172 nm và các phân tử có nhiều khả năng xảy ra hơn.

2.2.5 Vận tốc phân tử

Trong buồng chân không, các phân tử khí trải qua chuyển động nhiệt ngẫu nhiên. Tốc độ và hướng của từng phân tử là không đều, nhưng sự phân bố vận tốc tuân theo định luật phân bố vận tốc của Maxwell, với tốc độ có thể xảy ra nhất. Hình 2-1 biểu diễn các đường cong phân bố vận tốc theo kiểu Maxwell ở các nhiệt độ khác nhau [1], rất có giá trị để tìm hiểu hiệu suất tương tác giữa ánh sáng kích thích 172 nm và các phân tử khí.

Vận tốc phân tử phụ thuộc vào nhiệt độ và khối lượng phân tử; ở cùng một nhiệt độ, các loại khí khác nhau có tốc độ trung bình khác nhau. Bảng 2-3 liệt kê tốc độ trung bình của các loại khí được chọn ở mức 15 độ [2].

Bảng 2-3Tốc độ phân tử trung bình của một số chất khí ở 15 độ

2.3 Tương tác giữa các phân tử khí và bề mặt rắn

Các phân tử khí đề cập đến khí làm việc được đưa vào; các bề mặt rắn bao gồm thành buồng và các chi tiết gia công (chất nền/tấm bán dẫn trong trường bán dẫn). Trong quá trình mạ ion có sự trợ giúp của ánh sáng Excimer 172 nm-, sự tương tác giữa các phân tử khí và bề mặt rắn ảnh hưởng trực tiếp đến chất lượng màng.

Quá trình tương tác:

Sự va chạm của các phân tử khí với bề mặt chất rắn.

Tương tác vật lý hoặc hóa học giữa các phân tử khí và bề mặt.

Sự phản xạ hoặc hấp phụ của các phân tử khí và nguyên tử bay hơi khỏi bề mặt.

Sự bay hơi và thăng hoa của kim loại.

2.3.1 Va chạm

Ở trạng thái cân bằng, bề mặt chất rắn liên tục bị các phân tử khí bắn phá. Việc phân tích số lượng phân tử va chạm trên một đơn vị diện tích như sau:

Số phân tử N chạm tới một diện tích nhỏ dS trong một đơn vị thời gian là:

N=(n v̄ / 4) dS (2-19)

Thông lượng phân tử (thông lượng nguyên tử hơi) trên một đơn vị diện tích là:

N′ = n v̄ / 4  (2-20)

Lưu ý: Hệ số 1/4 trong phương trình (2-20) phát sinh từ việc lấy trung bình theo hướng phân tử và phân bố vận tốc, phù hợp với khái niệm tần số va chạm.

Trong mạ ion chân không, sự lắng đọng màng xảy ra thông qua sự va chạm của các nguyên tử hơi kim loại với phôi; tốc độ lắng đọng tỷ lệ thuận với dòng nguyên tử hơi. Ví dụ: ở p=1.3×10⁻⁴ Pa (chân không cao) và T=27 độ , N′ ≈ 3,7×10¹⁴ nguyên tử/cm²·s, nghĩa là khoảng 3,7×10¹⁴ nguyên tử tiếp cận từng cm² của phôi trong mỗi giây. Sự ra đời của ánh sáng kích thích 172 nm có thể điều chỉnh hơn nữa quá trình lắng đọng này.